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《迴歸分析-初版》






《迴歸分析》一書是作者多年從事量化研究，以及教學經驗的結晶。從基本的統計概念講起，對線性迴歸分析的基本假定、迴歸中的統計推論和迴歸診斷做詳盡的介紹。同時涵蓋許多在社會科學中，對實際研究非常有幫助的內容，包括虛擬變項、交互作用、輔助迴歸、多項式迴歸、分段函數迴歸和階距函數迴歸等。此外，本書還涉及因徑分析、長期追蹤資料模型、多層次模型和logit模型等，作為基本線性迴歸分析的擴展和延伸。



好的量化教材應該將理論、方法與示範案例緊密結合，而示範案例如果能夠結合本土資料，則能更加深讀者對理論和方法的理解。因而本書中的案例，均使用臺灣的資料進行編寫。希望本書對於提高學者與研究者在量化分析與研究能力方面，略盡棉薄之力。



本書特色



本書適合已修讀過基礎社會統計學課程，具有一定統計學基礎知識的學生或研究人員。



除了對經典的多元迴歸模型進行比較深入的講解，本書對重要且非經典的迴歸模型，也進行擴展和補充。



本書除了理論層面，更強調實際操作的重要性。在大部分章節中，使用實際研究資料，透過實例分析和相應的Stata程式，講解統計知識在研究中的應用，以及對研究結果的闡釋。

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  作者介紹

  
  
  
  
  
  謝宇
  
  ◆現職
  美國密西根大學的Otis Dudley Duncan講座教授，同時任教於該校社會學系、統計學系及中國研究中心，擔任社會研究院（ISR）人口研究中心和調查研究中心的研究員，調查研究中心量化方法組主任；也是北京大學社會研究中心主任暨該校教授。
  
  ◆學歷
  威斯康辛大學麥迪遜校區社會學博士
  威斯康辛大學麥迪遜校區科學史與社會學雙碩士
  上海工業大學學士
  
  ◆經歷
  2004年當選美國人文與科學院院士和我國中央研究院院士。
  2009年當選美國國家科學院院士。
  研究領域包括：社會階層、統計方法、人口學、科學社會學和中國研究。
  
  ◆著作
  《分類資料分析的統計方法》
  《科學界的女性》
  《美國亞裔的人口統計描述》
  《社會學方法與定量研究》
  《婚姻與同居》
  
  
  
  

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  Chapter 01 基本統計概念
  
  1.1統計思想對於社會科學研究的重要性
  
  1.2本書的特點
  
  1.3基本統計概念
  
  1.4隨機變項的和與差
  
  1.5期望值與共變數的性質
  
  1.6本章小結
  
  
  
  Chapter 02 統計推論基礎
  
  2.1分配
  
  2.2估計
  
  2.3假設檢定
  
  2.4本章小結
  
  
  
  Chapter 03 簡單線性迴歸
  
  3.1理解迴歸概念的三種角度
  
  3.2迴歸模型
  
  3.3迴歸直線的適合度
  
  3.4假設檢定
  
  3.5對特定 X 下 Y 平均數的估計
  
  3.6對特定 X 下 Y 單一值的預測
  
  3.7簡單線性迴歸中的非線性變換
  
  3.8實例分析
  
  3.9本章小結
  
  
  
  Chapter 04 線性代數基礎
  
  4.1定義
  
  4.2矩陣的運算
  
  4.3特殊矩陣
  
  4.4矩陣的秩
  
  4.5矩陣的逆.
  
  4.6行列式
  
  4.7矩陣的運算法則
  
  4.8向量的期望值和共變數矩陣的介紹
  
  4.9矩陣在社會科學中的應用
  
  4.10本章小結
  
  
  
  Chapter 05 多元線性迴歸
  
  5.1多元線性迴歸模型的矩陣形式
  
  5.2多元迴歸的基本假定
  
  5.3多元迴歸參數的估計
  
  5.4OLS 迴歸方程的解讀
  
  5.5多元迴歸模型誤差變異數的估計
  
  5.6多元迴歸參數估計量變異數的估計
  
  5.7模型設定中的一些問題
  
  5.8標準化迴歸模型
  
  5.9TSCS 實例分析
  
  5.10本章小結
  
  
  
  Chapter 06 多元迴歸中的統計推論與假設檢定
  
  6.1統計推論基本原理簡要回顧
  
  6.2統計顯著性的相對性，以及效果幅度
  
  6.3單個迴歸係數 βk = 0 的檢定
  
  6.4多個迴歸係數的聯合檢定
  
  6.5迴歸係數線性組合的檢定
  
  6.6本章小結
  
  
  
  Chapter 07 變異數分析和 F 檢定
  
  7.1簡單線性迴歸中的變異數分析
  
  7.2多元線性迴歸中的變異數分析
  
  7.3變異數分析的假定條件
  
  7.4F 檢定（F Test）
  
  7.5判定係數增量（Incremental R2）
  
  7.6適合度的測量
  
  7.7實例分析
  
  7.8本章小結
  
  
  
  Chapter 08 輔助迴歸和偏迴歸圖
  
  8.1迴歸分析中的兩個常見問題
  
  8.2輔助迴歸
  
  8.3變項的中心化
  
  8.4偏迴歸圖
  
  8.5排除遺漏變項產生之偏誤的方法
  
  8.6應用舉例
  
  8.7本章小結
  
  參考文獻
  
  
  
  Chapter 09 因果推論和因徑分析
  
  9.1相關關係
  
  9.2因果推論
  
  9.3因果推論的問題
  
  9.4因果推論的假設
  
  9.5因果推論中的原因
  
  9.6因徑分析
  
  9.7本章小結
  
  
  
  Chapter 10 多元共線性問題
  
  10.1多元共線性問題的引入
  
  10.2完全多元共線性
  
  10.3近似多元共線性
  
  10.4多元共線性的度量
  
  10.5多元共線性問題的處理
  
  10.6本章小結
  
  
  
  Chapter 11 多項式迴歸、分段迴歸和階距迴歸
  
  11.1多項式迴歸
  
  11.2分段函數迴歸
  
  11.3階距函數迴歸
  
  11.4本章小結
  
  
  
  Chapter 12 虛擬變項與名目自變項
  
  12.1名目變項的定義與特性
  
  12.2虛擬變項的設置
  
  12.3虛擬變項的應用
  
  12.4本章小結.
  
  
  
  Chapter 13 交互作用項
  
  13.1交互作用項
  
  13.2由不同類型解釋變項建構的交互作用項
  
  13.3利用巢套模型檢定交互作用項的存在
  
  13.4是否可以刪去交互作用項中的低次項？
  
  13.5建構交互作用項時需要注意的問題
  
  13.6本章小結
  
  
  
  Chapter 14 不等變異量與一般化最小平方法
  
  14.1不等變異量
  
  14.2不等變異量現象舉例
  
  14.3不等變異量情況下的普通最小平方估計
  
  14.4一般化最小平方法
  
  14.5加權最小平方法
  
  14.6本章小結
  
  
  
  Chapter 15 長期追蹤資料的分析
  
  15.1追蹤資料的分析
  
  15.2趨勢分析
  
  15.3本章小結.
  
  
  
  Chapter 16 多層次模型介紹
  
  16.1多層次模型發展的背景
  
  16.2多層次模型基本原理
  
  16.3模型的優勢與局限
  
  16.4多層次模型的若干子模型
  
  16.5自變項中心化的問題
  
  16.6應用舉例
  
  16.7本章小結.
  
  
  
  Chapter 17 迴歸診斷
  
  17.1依變項是否服從常態分配
  
  17.2殘差是否服從常態分配
  
  17.3異常觀察個案
  
  17.4本章小結
  
  
  
  Chapter 18 二分依變項的 Logit 模型
  
  18.1線性迴歸面對二分依變項的困境
  
  18.2轉換的取向
  
  18.3潛在變項取向
  
  18.4模型估計、評價與比較
  
  18.5模型迴歸係數解釋
  
  18.6統計檢定與推論
  
  18.7本章小結